LIBRI

Alberto Fabris

GIOCHI DI PERCORSO

Giochi di percorso

Edizioni: Amazon.it

I giochi logici di percorso sono caratterizzati, come dice il nome, dal fatto che al solutore viene richiesto di disegnare un percorso di un qualche tipo, seguendo le regole che ciascun singolo gioco impone. Si tratta di giochi dal forte aspetto visivo, nel senso che, oltre alle tecniche risolutive, conta moltissimo la capacità di visualizzare, immaginandola prima di disegnarla, una linea continua che si snodi attraverso lo schema. Tale linea può essere chiusa, formante cioè un anello senza inizio né fine, oppure aperta, che inizia da un punto (la partenza) e arriva a un altro (il traguardo). Esistono altre differenze: ad esempio, la linea può o non può incrociarsi o sovrapporsi, oppure ci possono essere più linee all’interno dello stesso schema, oppure la linea, che solitamente corre solo in orizzontale e verticale, può farlo anche in diagonale.
Le regole sono molteplici, ed è proprio la loro natura esplicita a caratterizzare il singolo gioco. Si va dai cerchi colorati ai numeri, dai disegni alle frecce e in alcuni casi sono presenti perfino delle figure geometriche. Insomma, ce n’è per tutti i gusti.
I livelli di difficoltà possono variare moltissimo per ogni tipo di gioco, anche se alcuni di essi sono intrinsecamente più facili di altri, per loro stessa natura. Ad esempio, Percorso puntato è un gioco decisamente facile, mentre Circuito chiuso va catalogato come difficile.
Le tecniche risolutive si assomigliano molto, e apprendere le più comuni è il primo fondamentale passo da fare per iniziare a maneggiare con disinvoltura i giochi di percorso.
Didatticamente questi giochi sono molto importanti per due motivi principali:
1) Come già sottolineato, sviluppano la capacità visivo-spaziale. Infatti, prima di disegnare un tratto di percorso, bisogna "immaginarlo" e vedere se rispetta le regole nel contesto di ciò che è già stato dedotto.
2) Sviluppano il senso dell’orientamento. Il percorso, che sia chiuso o aperto, implica che dobbiamo seguire una traccia e tenere ben presente dove vogliamo arrivare.
Esistono moltissimi giochi di percorso, in questa prima parte vedremo i più conosciuti e quelli ritenuti di maggiore valore didattico.
Alberto Fabris

QUADRATI LATINI

Quadrati latini

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Un quadrato latino è uno schema quadrato (cioè con ugual numero di righe e colonne, pari a N) nel quale in ogni riga e colonna ogni numero da 1 a N compare esattamente una volta. Non va confuso con il quadrato magico, nel quale compaiono i numeri da 1 a N2 e la cui somma in ogni riga, colonna e le due diagonali principali è sempre la stessa. E non va nemmeno confuso con il quadrato greco-latino (o di Eulero), nel quale i simboli in ogni casella sono due, una lettera e un numero.
Il capostipite di questa tipologia di giochi è certamente il Sudoku, che in verità è il capostipite un po’ di tutti i giochi logici, e del quale esistono centinaia di varianti.
A differenza dei giochi di percorso (vedi: Collana Giochi logici, Vol. 1, dello stesso Autore), l’aspetto puramente visivo conta un po’ meno, è più importante saper applicare le tecniche di base che, come facilmente intuibile, sono sempre le stesse, fatta eccezione per quelle specifiche di ogni singolo gioco, le cosiddette extra-regole.
Quindi, per riassumere, si deve ottenere sempre lo stesso risultato, e sono le caratteristiche di ogni singola tipologia a dettare il modo in cui arrivarci.
All’interno di questa categoria esiste una variante molto importante, e cioè quella dei quadrati latini difettivi, nei quali i numeri vanno da 1 a M, con M minore di N; in questi casi alcune caselle, per la precisione N-M in ogni riga e colonna, rimangono vuote. Ovviamente certe tecniche cambiano oppure non sono nemmeno applicabili.
Didatticamente questi giochi sono molto importanti per due motivi principali:
1) Essendo le tecniche di base sempre le stesse, con l’allenamento ci si abitua a fare propri dei concetti astratti e a maneggiarli con disinvoltura.
2) Sviluppano l’elasticità mentale: la stessa tecnica la si può applicare per giochi diversi, pur avendo questi un aspetto molto differente gli uni dagli altri. Pensiero laterale puro.
Esistono moltissimi giochi di tipo quadrato latino, in questa prima parte vedremo i più conosciuti.
Alberto Fabris

LOGICA ARITMETICA

Logica aritmetica

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Nella maggior parte dei casi i giochi logici non comportano calcoli numerici, ma soltanto ragionamenti concatenati. Ne esistono però alcuni nei quali la componente del calcolo, seppur a livello estremamente semplice, è preponderante se non quasi esclusiva. Si tratta sempre e comunque di maneggiare le quattro operazioni fondamentali: somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Niente elevamenti a potenza, niente radici, nient’altro.
I giochi che rientrano in questa tipologia hanno la comune caratteristica di combinare ragionamenti astratti tipici dei giochi logici con una serie di semplici calcoli, necessari al raggiungimento della soluzione. In pratica sono giochi che si sviluppano su due livelli paralleli.
Come è facile intuire, non sono tecnicamente facili da risolvere, e a prima vista possono spaventare e provocare così un senso di rigetto nei loro confronti. Perchée; mai complicarsi la vita con schemi che richiedono dei calcoli quando ne esistono tanti altri di approccio più diretto e semplice?
Per rispondere a questa domanda dobbiamo prima di tutto considerare che le operazioni coinvolgono quasi sempre numeri a una singola cifra, ragion per cui sono molto facili da fare a mente. Ma c’è un’altra importantissima ricaduta didattica: ci si abitua a calcolare senza l’uso della calcolatrice. Può sembrare banale, ma quante volte ci accorgiamo che stiamo utilizzando una calcolatrice anche per fare dei conti veramente elementari? "Così sono sicuro di non sbagliare", è la risposta più comune. Falso.
Fino a non molti anni fa nelle scuole primarie si facevano studiare le cosiddette tabelline, oggi questa sembra una pratica in via di estinzione perché qualsiasi cellulare contiene una calcolatrice che sa fare un po’ di tutto, perfino disegnare una funzione o programmare una distribuzione statistica. Ebbene, i giochi logici di stampo aritmetico aiutano ad abituarsi a usare direttamente il proprio cervello senza delegare a un mezzo elettronico tali operazioni. L’unico scoglio vero e proprio è rappresentato dal volersi mettere in gioco, perché effettivamente all’inizio, specialmente chi non vi è abituato, può fare una certa fatica.
In pratica, è solo un problema di approccio mentale, anche perché, una volta oliato il meccanismo, si impara a fare dei calcoli più complicati senza grandi difficoltà: il nostro cervello "impara" a cavarsela da solo.
Infine, tornando al "Così sono sicuro di non sbagliare", c’è un altro fattore da considerare: quante volte, nella fretta, si sbaglia a pigiare un tasto della calcolatrice, ottenendo un risultato assurdo senza rendersene minimamente conto? Se si seguisse l’idea di effettuare un calcolo approssimativo in anticipo, ci si potrebbe accorgere in molti casi che qualcosa è andato storto. Specialmente in Fisica, ciò avrebbe dei notevoli vantaggi, evitando ad esempio di far correre una persona a 3000 km/h o altre amenità del genere.
Si può quindi tranquillamente affermare che il valore didattico di questi giochi è proporzionale alla loro difficoltà intrinseca: "costano" più degli altri, ma rendono in proporzione.
Fra i giochi logici di tipo aritmetico, quello più conosciuto è certamente il Kakuro, ma non è l’unico, ce ne sono molti altri, e noi ne vedremo i più importanti.
Alberto Fabris

LOGICA GEOMETRICA

Logica geometrica

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I problemi di suddivisione geometrica sono vecchi di secoli, se non di millenni. In origine scaturivano dall’esigenza di dividere equamente un campo o una proprietà fra gli eredi di un defunto. Esistono degli antichi manoscritti, pervenuti fino ai nostri giorni, che descrivono situazioni di questo tipo, poste sotto forma di indovinello e quindi non propriamente reali, ma comunque basate su esperienze concrete.
Nei giochi logici fondati su tale principio si richiede appunto di tracciare delle linee all’interno di uno schema seguendo delle ben precise regole.
Di solito si devono disegnare le linee divisorie seguendo quelle già presenti nella naturale quadrettatura, ma non sempre è così, a volte le linee possono essere anche diagonali. In altri casi ancora la divisione è solamente parziale e non coinvolge quindi tutto lo schema ma soltanto una parte di esso.
Si tratta di giochi dal forte impatto visivo, un po’ come i giochi di percorso (vedi Giochi di percorso, collana Giochi logici, dello stesso Autore), per i quali conta più la capacità visivo-spaziale rispetto alla conoscenza delle tecniche risolutive.
Didatticamente sono di fondamentale importanza nello sviluppare le capacità geometriche, ad esempio nella visualizzazione dei punti critici di un triangolo e di come trovarli.
Alberto Fabris

LOGICA CON OGGETTI

Logica con oggetti

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Nell’ambito dei giochi logici, una larga maggioranza è rappresentata da quelli che coinvolgono oggetti di vario tipo. Il ventaglio di possibilità è talmente ampio da lasciare con l’imbarazzo della scelta: si va infatti dalle mine alle lampadine, dalle navi ai veicoli, dalle tende agli atomi e perfino ai buchi neri, solo per citarne alcuni.
Sono tutti oggetti che vanno inseriti nello schema, seguendo delle regole ben definite. A volte gli oggetti si possono toccare fra loro, altre volte per niente, altre volte ancora ciò è permesso solo diagonalmente.
A ragione, si può affermare che si tratta di giochi di logica pura.
Nonostante questo fondamentale punto comune, essi si differenziano fra loro in modo anche piuttosto profondo, modificando così sostanzialmente il procedimento ragionativo per arrivare alla soluzione.
Ed è proprio per questo motivo che didatticamente sono estremamente importanti, perché la concatenazione di deduzioni è l’elemento basilare sul quale costruire dei procedimenti logici elastici. Una tecnica perfettamente applicabile a un gioco potrebbe non valere affatto per un altro oppure, più frequentemente, essere valida ma in misura leggermente diversa.
Nella scelta delle tipologie da presentare in questo volume, anche noi abbiamo sofferto dell’imbarazzo della scelta. Alla fine sono state privilegiate quelle che in qualche modo coprono un po’ tutte le logiche tipiche di questi giochi.
Alberto Fabris

LOGICA DIREZIONALE

Logica direzionale

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Quando si parla di logica direzionale si intende un tipo di logica che fa riferimento a problemi nei quali, in qualche modo, viene stimolata la percezione dell’orientamento.Per questo motivo i giochi logici di tipo direzionale hanno una certa somiglianza con quelli di percorso (v. Giochi di percorso, collana Giochi logici, vol. 1, dello stesso Autore). La differenza fondamentale sta nel fatto che nei giochi con logica di tipo direzionale i percorsi non devono essere disegnati ma soltanto immaginati, e costituiscono solamente il primo passo verso la soluzione.Ci si potrebbe aspettare che giochi del genere contengano espliciti segnali in tal senso, tipo frecce variamente orientate, ma ciò è solo parzialmente vero. A volte infatti nella griglia di partenza non è presente alcuna freccia e la direzionalità è in qualche maniera sottintesa, e in alcuni casi le frecce vanno addirittura disegnate e costituiscono la soluzione stessa dello schema. Ma un ben preciso punto in comune con i giochi di percorso esiste, ed è rappresentato dalla capacità di orientarsi all’interno di una zona limitata. È fondamentale saper riconoscere, senza doverci pensare troppo su, come sono disposti i vari punti cardinali, e se è vero che quasi nessuno fa confusione fra nord e sud, è altrettanto provato che più di qualcuno manifesta delle incertezze quando deve decidersi fra est e ovest, per non parlare delle direzioni miste, e cioè quelle del tipo nord-est, sud-ovest e così via. Ebbene, in tutti questi giochi la capacità di sapersi orientare rappresenta una base irrinunciabile dalla quale partire, ed è quindi quasi inutile sottolineare come questa sia la ricaduta didattica più importante. Forse un po’ sorprendentemente, esistono tantissimi giochi basati sulla logica di tipo direzionale, alcuni dei quali all’apparenza non verrebbero nemmeno considerati tali. Ma se si analizza più in profondità ci si accorge che effettivamente la direzionalità emerge in piena luce. Altrettanto sorprendentemente, sono quasi tutti giochi poco noti al grande pubblico, a mio avviso, doppiamente a torto. Per prima cosa infatti alcuni di questi sono dei veri gioiellini di creatività, piacevoli da risolvere e altrettanto gratificanti, e inoltre, come già ampiamente sottolineato, contengono ricadute didattiche importantissime.
Alberto Fabris

LOGICA FISICA

Logica fisica

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Nella mia personale ricerca di giochi logici ad alto contenuto didattico ho scoperto che nel panorama internazionale ne esiste un numero estremamente ridotto a sfondo fisico, così pochi da poterli contare sulle dita di una mano. Eppure la natura ci fornisce molteplici spunti al riguardo. Cosa ci può essere di più efficace del far apprendere i principi base della Fisica attraverso il gioco? Ho deciso così di inventarne personalmente di nuovi o di modificarne di già esistenti, sfruttando le leggi fisiche più semplici e che vengono insegnate fin dalle scuole primarie. Niente paura, nessuno di questi giochi contiene formule e calcoli o necessita di profonde conoscenze al riguardo, si tratta solo di rendere uno schema reale dal punto di vista fisico, inserendo oggetti, spostandoli oppure colorando opportunamente delle caselle. Ne è uscita la presente raccolta, frutto dell’unione fra giochi già esistenti e altri completamente o parzialmente nuovi. Le ricadute didattiche sono dirette e immediate, perché ciò che viene chiesto in ognuno di questi giochi è semplicemente di applicare concetti assolutamente intrinseci e radicati nella nostra conoscenza fin dall’infanzia, così scontati che a volte ce ne dimentichiamo. Va da sé che, essendo questa una collezione molto eterogenea, le tecniche di risoluzione variano moltissimo fra loro, ed è difficile trovare un comune denominatore in tal senso. Spazieremo in molteplici ambiti della Fisica, andando dall’elettricità al magnetismo, dalla forza di gravità all’astronomia e altro ancora. La risposta alla somministrazione di questa tipologia di giochi logici è stata sorprendentemente positiva: evidentemente il dover risolvere un problema fisico giocando gratifica i partecipanti, i quali a volte non si rendono nemmeno conto che stanno imparando i primi rudimenti della Fisica senza che questi ultimi vengano proposti a livello di studio scolastico. Insomma, sono risultati essere giochi “simpatici”. A volte si sconfina anche nella Chimica, come nel caso di H2O, gioco proposto nel volume 5 di questa collana Giochi logici (Logica con oggetti, dello stesso Autore, e che qui non viene riproposto), ma la parentela fra le due materie è piuttosto evidente, tanto che alle scuole medie si parla di Scienze inglobando al suo interno, fra le altre, sia la Fisica che la Chimica.
Sabine Gstöttenmayer

PIU' NATURA IN CASA

Piu natura in casa

Edizioni: Il punto d'incontro

Attingendo alla saggezza delle nostre tradizioni e alla più moderna conoscenza di ciò che è o non è nocivo, Più natura in casa offre ricette realizzabili con ingredienti ecologici e facilmente reperibili, illustrando con semplicità elementi di utilità quotidiana, quali il bucato, i tensioattivi, le ricette per smacchiare, i metodi casalinghi per purificare l'acqua inquinata, la ionizzazione dell'aria, gli effetti collaterali dei pesticidi e il modo per difendersi dagli insetti più comuni. Il testo mette inoltre a disposizione informazioni di carattere ambientale, quali l"ozono, lo smog, l"effetto serra, le piogge acide e i loro effetti sulla salute. Offre quindi innumerevoli consigli pratici su come rendere più sana e più vivibile la nostra abitazione, in modo da favorire una vita domestica nel rispetto della salute di tutta la famiglia. In un mondo sempre più inquinato da sostanze chimiche aggressive, che mettono a repentaglio la vita degli organismi viventi e che arrivano a minare la salute dell"uomo, si sente sempre di più il bisogno di testi che ci riconducano "alle origini", ossia che ci permettano di riscoprire quei rimedi con cui le nostre nonne mantenevano immacolate le loro dimore con una spesa minima e senza rischio di sviluppare, col tempo, fastidiose allergie ai prodotti di pulizia. Il risparmio, il rispetto per la natura e il benessere delle persone che ci vivono accanto sono dunque tre motivi più che validi per ritrovare la semplicità, l"efficacia e la salubrità delle ricette di una volta.
Andrea Macco

MATEMATICA A SQUADRE

matematica a squadre

Formato Kindle e cartaceo

Matematica a squadre è un testo che raccoglie più di 400 problemi delle gare di Matematica a squadre svolte dagli studenti delle scuole medie e del primo biennio delle superiori in varie città d"Italia. Cosa ha di speciale questo testo? È il primo di questo genere, i problemi sono stati suddivisi per tipologia e difficoltà e per ciascuno di essi potrete trovare non solo le soluzioni numeriche, ma anche lo svolgimento dettagliato. Oltre ai 400 problemi così suddivisi, l"autore ha riportato 5 testi di gare matematiche a tema. "366 e più problemi, abbiamo intitolato – spiega Andrea Macco – per alludere che, anni bisestili compresi, c"è almeno un problema al giorno da fare! La sfida della matematica non è solo per gli studenti, ma anche per i tanti appassionati che si mettono, sotto l"ombrellone, nelle pause dal lavoro, da soli o in compagnia, a risolvere enigmi matematici. Questi delle scuole medie sono alla portata di tutti ma… attenzione a quelli alla fine di ogni capitolo, perché nascondono trabocchetti e insidie. Non è un caso che siano problemi assegnati non alle gare individuali, ma in quelle a squadre!" "Come in ogni sport che si rispetti – ha scritto Giuseppe Rosolini nella prefazione – anche per quello delle gare di matematica a squadre ci sono allenatori e preparatori atletici, ci sono sessioni di allenamento. Gli allenatori studiano strategie adatte ai giocatori in squadra: c'è il ragazzo che predilige la geometria, la ragazza che è ferratissima in algebra, quell"altra che è brava sui problemi di probabilità, ci sono quei due che sono formidabili con i calcoli… E come in ogni sport che si rispetti, ci sono i fondamentali, cioè quegli elementi che ogni giocatore deve conoscere e dovrebbe saper usare con spontaneità, come se gli fossero naturali. E i fondamentali delle gare di matematica a squadre si trovano tutti nel libro che avete iniziato a leggere: Come si risolvono i problemi con incognite intere? Come si affrontano i problemi di probabilità? Che cosa fare dopo aver letto un problema di geometria? E via di questo passo". Il libro è il frutto di un attento e lungo lavoro, oltre che dell"esperienza dell"autore con gli studenti delle scuole e con la gara a squadre "Coppa Pitagora" promossa dal Festiva della Scienza di Genova. "Il libro che avete in mano – si legge sempre nella prefazione di Giuseppe Rosolini, coordinatore nazionale delle gare a squadre di Matematica – vi insegnerà tecniche fondamentali per risolvere problemi di gara, facendovi conoscere uno sport che non avreste mai pensato che fosse uno sport. E mi raccomando: non leggetelo da soli, ma con i vostri compagni di squadra!"